Проект Карла III Ребане и хорошей компании
DPVA.info Инженерный справочник.
 Задвижки, фильтры, кланы, клапаны, виброкомпенсаторы ABRA
Ссылки:
Раздел недели: Таблица валентностей химических элементов.
Это культура разнится меж собой,
варвары все одинаковы. Белинский В. Г.
Межфланцевые прокладки. Герметики. Уплотнительные материалы

free counters

Адрес этой страницы (вложенность) в справочнике DPVA.info:  главная страница / Техническая информация. Математический справочник Решение уравнений Решение квадратных уравнений. Дискриминант. Формула дискриминанта. ( Дискриминат на 4 и на 1). Теорема Виета. 3 способа.

Обзор : Решение квадратных уравнений. Дискриминант. Формула дискриминанта. ( Дискриминат на 4 и на 1). Теорема Виета. 3 способа.

Решение квадратных уравнений. Дискриминант. Формула дискриминанта. Теорема Виета.

Квадратным уравнением называется уравнение вида

                 квадратное уравнение,

где

x - переменная,

a,b,c - постоянные (числовые) коэффициенты.

В общем случае решение квадратных уравнений сводится к нахождению дискриминанта

 

Формула дискриминанта: Дискриминант, формула дискриминанта .

       О корнях квадратного уравнения можно судить по знаку дискриминанта (D) :

  • D>0 - уравнение имеет 2 различных вещественных корня
  • D=0 - уравнение имеет 2 совпадающих вещественных корня
  • D<0 - уравнение имеет 2 мнимых корня (для непродвинутых пользователей - корней не имеет)

В общем случае корни уравнения равны:

                корни квадратного уравнения .

Очевидно, в случае с нулевым дискриминантом, оба корня равны

                корни квадратного уравнения с нулевым дискриминантом .

Если коэффициент при х четный, то имеет смысл вычислять не дискриминант, а четверть дискриминанта:

                четверть дискриминанта

В таком случае корни уравнения вычисляются по формуле:

                корни уравнения квадратного

Теорема Виета.

Приведенным квадратным уравнением называется уравнение вида

                приведенное квадратное уравнение,

то есть квадратное уравнение с единичным коэффициентом при старшем члене.

В этом случае целесообразно применять теорему Виета, которая позволяет получить относительно корней уравнения следующую систему уравнений:

                теорема виета .

Следует заметить, что любое квадратное уравнение может стать приведенным, если его поделить на коэффициент при старшем члене, то есть при х2.

Дополнительная информация от DPVA.info:
  • Решение уравнений. Формулы приведения для полиномов. Разность квадратов, квадрат разности, квадрат суммы, разность и сумма кубов, куб разности и суммы. Они же "формулы сокращенного умножения".
  • Решение уравнений. Формулы сокращенного умножения. Разность квадратов, сумма кубов и разность кубов и разность четвертых степеней. Квадрат суммы и квадрат разности и куб суммы и куб разности.
  • Решение квадратных уравнений. Дискриминант. Формула дискриминанта. ( Дискриминат на 4 и на 1). Теорема Виета. 3 способа.
  • Биквадратные уравнения
  • Решение уравнений. Результант двух многочленов
  • Решения кубических уравнений с вещественными коэффициентами. Универсальные методы.
  • Основные формулы и таблицы логарифмов. Действия со степенями и корнями. (ссылка).
  • Основные тригономентрические формулы и таблицы значений синусов, косинусов, тангенсов, котангенсов (ссылка)
  • Решение дифференциальных уравнений (диффуров)
  • ↓Поиск на сайте DPVA.info - Введите свой запрос в форму

    Пользовательский поиск

    ↑Поиск на сайте DPVA.info - Введите свой запрос в форму

    Адрес этой страницы (вложенность) в справочнике DPVA.info:  главная страница / Техническая информация. Математический справочник Решение уравнений

    Если Вы не обнаружили себя в списке поставщиков, заметили ошибку, или у Вас есть дополнительные численные данные для коллег по теме, сообщите , пожалуйста.
    Вложите в письмо ссылку на страницу с ошибкой, пожалуйста.