Проект Карла III Ребане и хорошей компании
DPVA.info Инженерный справочник.
 Фильтр сетчатый, фильтр фланцевый, фильтры сетчатые, АБРАДОКС, АБРА, ABRADOX, ABRA
Ссылки: все виды экскаваторной техники аренда экскаватора погрузчика с молотком в москве Межфланцевые прокладки. Герметики. Уплотнительные материалы









free counters
Адрес этой страницы (вложенность) в справочнике DPVA.info:  главная страница
Обзор : Стандартная, она же научная форма записи числа. Порядок величины. Разница на порядок. Зачем это придумали.

Стандартная, она же научная форма записи числа. Порядок величины. Разница на порядок. Зачем это придумали.

Любое рациональное число может быть представлено в виде:
 

Стандартная, она же научная форма записи числа. Порядок величины. Разница на порядок.
Мантисса числа в научной (стандартной) форме.
умножить на
Порядок числа в научной (стандартной) форме.
Эта часть записи называется Мантиссой числа в стандартной (научной) форме. А эта часть называется Порядком числа в стандартной (научной) форме.

Пример 1: Число 7984 в стандартной форме записывается как 7,984*103 , где 7,984 - мантисса а 103 - порядок.

Пример 2 : Величины 890 и 45932, записанные в стандартной форме выглядят как: 8,9*102 и 4,5932*104 и отличаются на 2 порядка = имеют разницу в 2 порядка. Числа 7,5 и 75 различаются на порядок ( на 1 порядок) = имеют разницу в 1 порядок, что бы там в телевизоре не думали. И так далее...

Очевидно, что при сложении и вычитании чисел записанных в стандартной форме и имеющих один порядок, достаточно сложить или вычесть мантиссы.

Пример 3: 7,2*1034 + 1,2*1034= (7,2+ 1,2)*1034=8,4*1034

Единственный способ корректно сложить или вычесть числа разных порядков - это выразить одно из них в нестандартной форме:

Пример 4: 9,9*1013 + 9,9*1012=9,9*1013 + 0,99*1013= (9,9+ 0,99)*1013=10,89*1013=1,089*1014

Очень удобно проводить операции умножения и деления с числами, записанными в стандартной форме, пользуясь правилами действий со степенями:

Пример 5: 4,0*103x 2,25*102=(4,0x2,25)x(103+2)= 9,0*105

Пример 6: 5,0*106 /2,5*103=(5,0/2,5)x(106-3)= 2,0*103

И теперь, если уж Вы дочитали до этого места, самое главное - зачем это придумано: попробуйте сравнить на глаз числа 970984567234109879 и 1211121111211121112125? Впечатляет? А попробуйте их же в стандартном виде: 9,70984567234109879*1017 и 1,211121111211121112125*1021. Понятно, что первое на 4 порядка меньше? Понятно, что величина первого по отношению ко второму ниже, чем точность большинства расчетных моделей? Понятно, что в большинстве практических случаев первую величину вообще не следует брать в расчет, если вклад величин в процесс пропорционален? Понятно, что изменение второй величины на 10% значительно превосходит изменение первой в 3 раза? и т.д. Просто, оказывается, инженеры их жены и дети так устроены, что с этими числами очень удобно работать.

Дополнительная информация от DPVA.info:
  • Таблица математических символов. Сокращённая запись математического текста, математические обозначения.
  • Алфавиты греческий и латинский. Символы. Коды. Альфа, бета, гамма, дельта, эпсилон...
  • Арифметическая, Геометрическая прогрессии и суммы некоторых числовых рядов.
  • Римские цифры (числа) / англ. - roman numerals. Используют десятичную систему счета.
  • Вы сейчас здесь: Стандартная, она же научная форма записи числа. Порядок величины. Разница на порядок. Зачем это придумали.
  • Степенные ряды Тейлора, Маклорена (=Макларена) и периодический ряд Фурье. Разложение функций в ряды.
  • Комплексные числа. Мнимая единица.
  • Бином Ньютона. Целая положительная степень n суммы. (a + b)n=. Родственные формулы.
  • Графики. Построение графиков. Чтение графиков.
  • Интегральное и дифференциальное исчисление. Табличные производные и интегралы. Таблица производных, интегралов (первообразных) и др.
  • Теория вероятностей и статистика
  • Линейная алгебра. (Вектора, матрицы)
  • Математическая логика.
  • Основные тригонометрические формулы и графики. sin, cos, tg, ctg....
  • Периметры, площади, объемы, длины геометрических фигур. Градусы в радианы.
  • Предел функции. Основные понятия: ограниченность функции, замечательные пределы, односторонние и бесконечные пределы, необходимые и достаточные условия существования предела функции в точке.
  • Решение уравнений
  • Сокращения (кратные и дольные единицы)
  • Системы счисления. Числа и цифры (действительные, комплексные, ....)
  • Таблицы логарифмов и основные формулы. Десятичные и натуральные логарифмы. Степени, корни.
  • Таблицы численных значений. (Таблица квадратов, кубов, синусов ....)
  • Элементарные поверхности второго порядка. Канонические уравнения.
  • Математика для самых маленьких. Детский сад - 6 класс.
  • Численные методы
  • ↓Поиск на сайте DPVA.info - Введите свой запрос в форму

    Пользовательский поиск

    ↑Поиск на сайте DPVA.info - Введите свой запрос в форму

    Адрес этой страницы (вложенность) в справочнике DPVA.info:  главная страница
    Если Вы не обнаружили себя в списке поставщиков, заметили ошибку, или у Вас есть дополнительные численные данные для коллег по теме, сообщите , пожалуйста.
    Вложите в письмо ссылку на страницу с ошибкой, пожалуйста.